Một ngày không bao giờ là 24 tiếng
Con người từ lâu chia 1 ngày thành 24 phần bằng nhau, chính là độ dài của một giờ. Tuy nhiên, thực tế một ngày không bao giờ đủ 24 tiếng.
Một trong những chiếc đồng hồ đầu tiên được sản xuất bởi Christiaan Huygens, hoạt động theo nguyên lý một con lắc đơn có thời gian cố định. Đồng hồ này vẫn được bảo tồn đến ngày nay ở Rijksmuseum, Amsterdam, Hà Lan.
Trái Đất mất 23 giờ 56 phút và 4,09 giây để quay 360 độ quanh trục của nó. Hành tinh chúng ta cũng đồng thời chuyển động tương đối so với Mặt trời. Đó là lý do định nghĩa một ngày trở nên rất phức tạp vì phải tính luôn cả chuyển động của Mặt trời.
Tất cả hành tinh trong Hệ Mặt trời đều có các mùa xác định bởi độ nghiêng của trục quay, độ elip của quỹ đạo chuyển động hoặc kết hợp cả hai yếu tố. Các yếu tố này cũng quyết định độ dài một ngày cũng như sự thay đổi về thời gian Mặt trời mọc và lặn. Do đó, Trái Đất cần quay hơn 360 độ một chút để Mặt trời “mọc” ở cùng một vị trí nhất định từ ngày này sang ngày khác.
Thời gian Trái Đất quay 360 độ nếu được xem là một ngày thì chúng ta chỉ có 23 giờ 56 phút và 4 giây. Đó là độ dài của một ngày thiên văn, hoàn toàn khác với một ngày thông thường mà chúng ta thường hiểu (ngày Mặt trời). Còn nếu xem vị trí “mọc” của Mặt trời ngày này qua ngày khác là không đổi, Trái Đất cần quay thêm một chút (khoảng 361 độ) để bù đắp cho chuyển động của Mặt Trời. Trong hình là quỹ đạo Trái Đất và Hỏa tinh theo tỷ lệ, khi nhìn từ hướng bắc của Hệ Mặt trời.
Hành trình Trái Đất chuyển động quanh Mặt trời dài tới 940 triệu km. Thêm 3 triệu km mà Trái Đất di chuyển trong không gian mỗi ngày để nếu chỉ xoay 360 độ, Trái Đất sẽ không nhìn thấy Mặt trời ở cùng một vị trí “mọc” trên bầu trời từ ngày này sang ngày khác. Đây là lý do một ngày phải dài hơn 23 giờ 56 phút (thời gian cần thiết để quay đủ 360 độ).
Trong suốt một năm 365 ngày, Mặt trời di chuyển không chỉ lên xuống trên bầu trời được xác định bởi độ nghiêng trục của Trái Đất, mà còn di chuyển ra cả phía trước và phía sau do quỹ đạo hình elip của Trái Đất khi quay quanh Mặt trời. Khi cả hai hiệu ứng được kết hợp, đồ thị biểu hiện độ lệch của chuyển động Mặt trời được gọi là Annalemma có hình số 8. Hình ảnh trên được gom lại từ 52 bức ảnh chọn từ các quan sát ở Mexico trong suốt một năm dương lịch.
Đồ thị độ lệch của chuyển động Mặt trời có hình số 8 do ảnh hưởng trục Trái Đất và quỹ đạo elip trong không gian của Trái Đất quanh Mặt trời.
Tuy nhiên, như vậy vẫn chưa ổn, vì Trái Đất chuyển động không đều trên quỹ đạo của nó. Cụ thể vào tháng 1, Trái Đất sẽ chuyển động nhanh hơn và vào đầu tháng 7, Trái Đất chuyển động chậm hơn. Còn với quỹ đạo chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời khi ở xa, Trái Đất chuyển động chậm hơn, nhưng khi ở gần, Trái Đất chuyển động nhanh hơn. Vận tốc Trái Đất dao động trong khoảng từ 29,3 km/s đến 30,3 km/s. Nếu lấy trung bình, mỗi ngày chúng ta phải dao động thêm 4 giây nữa.
Các hành tinh di chuyển theo quỹ đạo như hình do bảo toàn động lượng góc. Trái Đất thường chuyển động gần Mặt trời nhất vào khoảng ngày 3 tháng 1, trong khi đó vào đầu tháng 7 chúng ta ra xa Mặt trời hơn.
Phương trình thời gian được xác định bởi hình dạng quỹ đạo chuyển động của hành tinh và độ nghiêng dọc trục của nó. Trong những tháng khi Trái Đất gần vị trí xa nhất so với Mặt trời, nó chuyển động chậm nhất. Đó là lý do biểu đồ Annalemma phần sai lệch vị trí bị thu nhỏ lại, trong khi ngày 12 tháng 12, biểu đồ bị kéo dài vì Trái Đất ở gần Mặt trời hơn. Lưu ý, phương trình thời gian có đạo hàm bằng 0, nên người quan sát ở vĩ độ đó sẽ thấy một ngày có 24 giờ .
Khi Trái Đất quay quanh trục của nó và quay quanh Mặt trời theo hình elip, vị trí của Mặt trời trên bầu trời thay đổi từ ngày này sang ngày khác theo hình dạng đặc biệt này. Độ nghiêng của Analemma sẽ tương ứng với thời gian trong ngày. Vị trí Mặt trời sẽ phụ thuộc vào vĩ độ của người nhìn. Tuy nhiên, vào cùng một thời điểm mỗi ngày, ở cùng một vĩ độ chúng ta sẽ quan sát được hình dạng số 8 bất đối xứng như ảnh.
Cuối cùng, vào mỗi năm, tùy thuộc vào vĩ độ, chúng ta có 4 ngày kéo dài đúng 24 giờ.