Con số 13,532,385,396,179 có gì đặc biệt?
Số 13,532,385,396,179 - nghe có vẻ là một dãy số ngẫu nhiên và không mang ý nghĩa gì. Nhưng thực tế, nó đã khiến giới toán học bất ngờ và thu hút sự chú ý bởi đặc điểm cực kỳ đặc biệt. Con số này không chỉ là một chuỗi dài vô nghĩa mà còn là lời giải đáp cho một vấn đề mở mà nhà toán học huyền thoại John Horton Conway đã đặt ra. Nhưng điều gì khiến nó đặc biệt đến vậy?
Con số này nổi bật vì nó trực tiếp phản biện lại một phỏng đoán nổi tiếng của Conway về các "bậc leo" của số nguyên. Theo phỏng đoán của Conway, bất kỳ số nào, khi được tách thành tích các thừa số nguyên tố, rồi được "giảm bớt" các số mũ trong các thừa số ấy, sẽ dần dần đạt đến một số nguyên tố. Ví dụ, số 60 có thể được viết thành tích của 2^2, 3 và 5, và khi giảm các mũ, ta thu được số 2, 2, 3 và 5, kết hợp lại thành 2235. Quá trình này được lặp đi lặp lại cho đến khi đạt được số nguyên tố cuối cùng. Phỏng đoán của Conway cho rằng mọi số đều sẽ đạt tới một đích đến là số nguyên tố trong hành trình này.
Con số 13,532,385,396,179 có một tính chất đặc biệt và thú vị trong lĩnh vực toán học. (Ảnh minh họa).
Theo đó, Conway còn hào phóng đặt cược 1.000 đô la cho người nào có thể chứng minh phỏng đoán này là đúng hoặc sai. Vào năm 2017, tưởng như phỏng đoán của ông sẽ tồn tại mãi mãi thì một phản biện đầy bất ngờ xuất hiện: con số 13,532,385,396,179.
Con số 13,532,385,396,179 có một tính chất đặc biệt và thú vị trong lĩnh vực toán học, đặc biệt là trong lý thuyết số. Đây là một ví dụ về một số không "leo lên" để trở thành một số nguyên tố theo quá trình được mô tả bởi nhà toán học John Horton Conway. Theo quy trình này, nếu bạn lấy một số bất kỳ, ví dụ như số 60, bạn sẽ viết ra phân tích nguyên tố của số đó, tức là 60 có thể được viết là 2 bình phương nhân 3 nhân 5. Sau đó, bạn "đưa xuống" tất cả các số mũ, tức là viết số 60 như là 2235. Nếu lặp lại quy trình này, bạn sẽ nhận được một số nguyên tố.
Bước leo "tĩnh" và vòng lặp kỳ lạ
Điểm đặc biệt của con số này là khi áp dụng quy tắc "leo" của Conway, nó không hướng đến một số nguyên tố mà thay vào đó, rơi vào một vòng lặp vô tận. Khi phân tích 13,532,385,396,179 thành tích của các thừa số nguyên tố, ta thu được các thừa số là 13, 53, 3853, và 96179. Quá trình này khi lặp lại lại đưa con số quay về chính nó mà không bao giờ tiến tới một số nguyên tố như phỏng đoán ban đầu.
Tiến sĩ Tony Padilla, giáo sư Vật lý tại Đại học Nottingham, đã giải thích hiện tượng này trên Numberphile: "Khi bạn thực hiện bước đầu tiên trong quá trình này, điều bạn nhận được vẫn chỉ là chính số ban đầu". Điều này có nghĩa là con số này không thay đổi, mà chỉ lặp đi lặp lại. Chính vì vậy, nó đã phá vỡ phỏng đoán của Conway một cách hoàn toàn thuyết phục, đồng thời trở thành minh chứng sống cho sự bất ngờ mà toán học có thể mang lại.
Con số này không thay đổi, mà chỉ lặp đi lặp lại. (Ảnh minh họa).
Con số 13,532,385,396,179 lại không tuân theo quy luật này. Khi thực hiện bước đầu tiên trong quá trình "leo lên" - phân tích số đó thành các thừa số nguyên tố - bạn sẽ kết thúc bằng việc lặp lại chính nó. Con số này, khi được phân tích nguyên tố, là 13 nhân 53 bình phương nhân 3853 nhân 96179. Khi bạn bỏ tất cả các số mũ, bạn sẽ nhận lại chính con số ban đầu - và con số này không bao giờ thay đổi. Điều này đã chứng minh rằng nó không phải là một số nguyên tố và là một phản ví dụ cho giả thuyết của Conway.
Người khám phá: Một nhà toán học nghiệp dư
Điều thú vị là người phát hiện ra số này không phải là một chuyên gia. Thay vào đó là James Davis - một người không được biết đến nhiều trong cộng đồng toán học, anh ta chỉ là một người đam mê số học. Anh tình cờ đọc được một bài đăng trên blog về phỏng đoán của Conway và bắt đầu tự mình thử nghiệm các con số. Và rồi, anh đã tìm ra phản biện mà không ít nhà toán học có lẽ đã bỏ lỡ trong nhiều năm qua.
"Đó là một chàng trai chỉ đơn giản thích chơi với những con số và có đam mê tìm kiếm sự thật", Padilla chia sẻ. Và cũng theo Padilla, Conway nợ anh ấy 1.000 đô la như lời hứa của mình.
Con số này mở ra một góc nhìn mới về các phỏng đoán và các quy tắc trong toán học. (Ảnh minh họa).
Ý nghĩa của phát hiện
Phát hiện về con số 13,532,385,396,179 không chỉ đơn thuần là một thành tựu số học. Nó mở ra một góc nhìn mới về các phỏng đoán và các quy tắc trong toán học, cho thấy rằng những thứ tưởng như không thể thay đổi có thể dễ dàng bị phá vỡ bởi một phản biện bất ngờ. Hơn nữa, đây là minh chứng cho thấy toán học không chỉ là sân chơi của các chuyên gia; bất cứ ai có đam mê và trí tò mò đều có thể khám phá ra những điều vĩ đại.
Bằng cách vượt qua giới hạn của một phỏng đoán được cho là vững chắc, số 13,532,385,396,179 đã trở thành một biểu tượng cho sự bất ngờ và vẻ đẹp của toán học.
Những sinh vật sống lâu đời nhất còn tồn tại trên Trái đất
Vi khuẩn lam được biết đến là sinh vật sống cổ xưa nhất còn tồn tại khi có mặt trên Trái Đất từ cách đây 2,1 - 2,8 tỷ năm.
Vani - Loại hương liệu đắt thứ 2 thế giới với cái giá đầy biến động
Khi nhắc đến vị vani mọi người thường nghĩ ngay đó chính là vị cơ bản của nhiều món ăn, chẳng có gì quá cao cấp như socola hay những hương vị khác.
Khoa học lý giải vì sao chỉ cần nhìn khuôn mặt một người đủ biết họ có giàu hay không
Ngoài quan sát toàn bộ khuôn mặt, 2 bộ phận cũng có thể tiết lộ tình trạng kinh tế - xã hội giàu nghèo của một người.
"Vùng đất bí ẩn" khiến các cung nữ "sống không bằng chết"
Không phải lãnh cung, không phải lưu đày, chỉ cần nhắc đến hai từ này, rất nhiều cung nữ bỏ trốn, thậm chỉ tự làm mình tàn phế để không phải đi.
Đột phá trong quang hợp nhân tạo có thể tạo ra năng lượng vô hạn
Cộng đồng khoa học đang nỗ lực tìm kiếm cách tạo ra năng lượng vô hạn. Một phát hiện đột phá để khai thác cách thực vật tạo ra năng lượng, có thể là "phao cứu sinh" cho loài người.
Những sự thật ít biết về các quốc gia trên thế giới
Dưới đây là những sự thật thú vị có thể bạn chưa biết về một số quốc gia trên thế giới.
