Hệ thống toán học Aztec cổ được giải mã

Không chỉ có bộ luật thuế ngày nay mới phức tạp. Người Aztec cổ có hệ thống thuế cũng không hề đơn giản hơn. Để đo đạc những dải đất bị đánh thuế, các nhà toán học Aztec phải phát triển phương pháp đại số chuyên dụng mà chỉ mới được giải mã gần đây.

Bằng cách nghiên cứu những tài liệu Aztec của chính quyền bang Tepetlaoztoc, hai nhà khoa học đã hình dung được những phương trình và phân số phức tạp mà các quan chức địa phương dùng để xác định kích cỡ mảnh đất phải trả thuế. Hai bộ luật cổ được viết từ năm 1540 đến năm 1544 sau Công nguyên còn tồn tại thuộc vùng Tepetlaoztoc. Chúng ghi lại mỗi hộ gia đình và số lượng thành viên; số đất sở hữu và loại đất ví dụ như đất đá, đất cát hay còn gọi là “đất vàng”.

Theo Maria del Carmen Jorge y Jorge thuộc Đại học tự trị quốc gia ở Mexico City, Mexico, “Những văn tịch cổ được trình bày cực kỳ chi tiết và chặt chẽ vì những người chủ đất phải trả thuế dựa trên giá trị tài sản của họ.” Người Aztec chỉ thống kê tổng diện tích của mỗi lô đất và chu vi của nó. Các quan chức tính toán đo đạc mỗi khoảnh đất bằng một loạt năm phép toán trong đó có một cách mà người Sumeria cổ từng sử dụng.

Thước đo là chính cơ thể. Số học của người Aztec bao gồm những biểu tượng phân số như trái tim, bàn tay và mũi tên trông có vẻ bất thường dưới con mắt người hiện đại. Nhưng với người Aztec thì chúng dường như liên quan mật thiết với một đối tượng rất quen thuộc - cơ thể con người.

“Hãy lấy ví dụ là biểu tượng trái tim. Nếu bạn giang tay trái ra thì đó sẽ là khoảng cách từ trái tim đến đầu ngón tay. Nếu bạn giang cả hai tay, khoảng cách tay sẽ là khoảng cách giữa hai đầu ngón tay. Điều này hoàn toàn tự nhiên. Cơ thể là thứ bạn mang đi được khắp mọi nơi và rất dễ dùng bộ phân cơ thể để làm thước đo.” Đơn vị đo đất chủ yếu có thể là khoảng cách từ mặt đất cho đến đầu ngón tay của một người lớn khi họ giơ cao tay phải – tức vào khoảng 2,5m.

Jorge y Jorge và đồng tác giả B. J. Williams thuộc Đại học hạt Wiscosin-Rock đã trình bày phát hiện của họ trên tờ Science.

Michael Smith, một nhà khảo cổ học và chuyên gia về văn minh Aztec tại Đại học bang Arizona, cho biết “Tôi nghĩ công trình rất rõ ràng vì nó cho thấy loại hình toán học và khoa học này khá thực tế trong việc định hướng. Chúng ta đã biết những xã hội cổ xưa bị tôn giáo chi phối. Đúng là tôn giáo rất quan trọng nhưng những người này là những người thực tế và làm những việc thực tế. Với loại hình toán học của nhân viên thuế vụ này, họ có thể làm được những điều thực tế trên.”

Một bản đồ được vẽ vào năm 1540 miêu tả những khoảnh đất gần Texcoco, một thủ đô Aztec cổ. Một công trình nghiên cứu mới đã giải mã những ký hiệu được dùng để đo đạc những khoảnh đất như trên, bao gồm những biểu tượng như trái tim, bàn tay và mũi tên, mang ý nghĩa phân số. (Ảnh: National Geographic)