Nhà toán học giải được bài toán cờ vua 150 tuổi siêu khó
Xuất hiện vào năm 1869, "bài toán khó" với những quân cờ vua đã khiến các nhà khoa học đau đầu trong suốt hơn 150 qua.
Cờ vua là một trò chơi cổ có nguồn gốc từ Ấn Độ và Ba Tư, đã bắt đầu xuất hiện ở Nam Âu từ nửa sau của thế kỷ 15. Dù tồn tại từ lâu đời, song cờ vua vẫn có nhiều bí ẩn, trong đó nổi tiếng nhất là bài toán n-queen (n-nữ hoàng), xuất phát từ một câu đố.
Cờ vua là một trò chơi cổ có nguồn gốc từ Ấn Độ và Ba Tư.
Câu đố này như sau: Hỏi có bao nhiêu cách để 8 quân hậu - là những quân mạnh nhất trên bàn cờ và có khả năng di chuyển bất kỳ số ô vuông nào theo chiều ngang, dọc và chéo - có thể được định vị trên một bàn cờ 64 ô vuông tiêu chuẩn mà không có quân hậu nào ở thế "ngáng đường" lẫn nhau.
Câu đố trên lần đầu tiên xuất hiện vào năm 1848, do kiện tướng Max Bezzel đặt ra trên tạp chí chuyên về cờ vua Schachzeitung, Đức. Ngay từ khi được nhắc đến, câu đố đã khiến không ít người đam mê cờ vua gặp khó khăn trong việc giải nó, và thậm chí là cả những nhà toán học.
Câu trả lời được tiết lộ vào 2 năm sau đó, với đáp án là có 92 cách để bố trí cho 8 quân nữ hoàng trên bàn cờ, nhưng nếu tóm gọn lại, chỉ có khoảng 12 cách bố trí cơ bản, vì những lời giải còn lại đa phần là đối xứng lẫn nhau.
Nhưng vào năm 1869, một bài toán biến thể của câu đố trên đã được nhà toán học Franz Nauck đưa ra, và thậm chí còn khó hiểu hơn nữa. Bài toán hỏi: Thay vì bố trí 8 nữ hoàng trên một bảng 8 x 8 tiêu chuẩn, nếu như đối với 1.000 quân hậu trên một bảng 1.000 x 1.000 thì sao? Tiếp theo là 1 triệu, 1 tỷ...
Những gì từng là một câu đố tương đối đơn giản đã trở thành một bài toán sâu hơn nhiều, khi nó yêu cầu khám phá ra quy tắc chung cho số cách sắp xếp vị trí của bất kỳ số nào (được biểu thị là "n") của các quân hậu trên hệ số n-x-n .
Bài toán liên quan tới cách bố trí các quân hậu trên bàn cờ vua sao cho quân A không nằm trên đường di chuyển/tấn công của quân B.
Mãi tới tận bây giờ, sau hơn 150 năm, Michael Simkin, một nhà toán học tại Trung tâm Khoa học Toán học và Ứng dụng của Đại học Harvard mới đưa ra được câu trả lời được xem gần như là chính xác cho bài toán trên.
Cụ thể theo Simkin, trên một bàn cờ khổng lồ có hệ số n-x, với khoảng (0,143n) ^ n cách xếp n quân hậu sao cho không quân nào có thể tấn công lẫn nhau. Điều đó có nghĩa là trên một bàn cờ triệu x triệu, cách sắp xếp của 1 triệu nữ hoàng có thể lên tới con số gồm 5 triệu con số không.
Được biết, Simkin đã mất gần 5 năm để tìm ra phương trình gần đúng này. Cách thức để ông giải bài toán là đặt một quân hậu ngẫu nhiên trên bàn cờ, sau đó chặn mọi ô mà nó có thể chạm tới (gồm các ô theo chiều dọc, ngang và chéo). Sau đó, họ tiếp tục dùng thuật toán để bố trí cho các quân hậu còn lại theo cách tương tự.
Tuy nhiên, thuật toán này chưa hoàn hảo, vì nó chỉ hoạt động tốt nhất trên các bài toán đối xứng, nơi mọi ô vuông đều cung cấp lợi thế tấn công cho quân hậu giống như bất kỳ hình vuông nào khác. Trong khi đó, đây không phải là trường hợp của một bàn cờ tiêu chuẩn, nơi các quân hậu đứng ở ô vuông ở sát đường biên có khả năng tấn công ít hơn nhiều so với các ô vuông ở trung tâm.
Để giải quyết vấn đề, Simkin nhận ra rằng ông sẽ cần phải điều chỉnh thêm đối với thuật toán, nhưng đã tiến gần hơn tới việc chinh phục thử thách này.
"Tôi nghĩ rằng cá nhân tôi có thể sẽ giải quyết xong bài toán n-nữ hoàng trong một thời gian nữa," Simkin cho biết. "Không phải vì không còn gì để làm, mà chỉ vì tôi đã luôn mơ về những biến thể của cờ vua và tôi đã sẵn sàng tiếp tục niềm đam mê của mình".
Phương pháp độc lạ giúp bảo quản nho tươi đến 6 tháng của người Afghanistan
Gangina là một phương pháp truyền thống để giữ nho và các loại trái cây khác tươi ngon trong vài tháng, bằng cách giữ chúng trong các thùng kín làm bằng đất ướt.
Những thiết kế vượt thời gian của Leonardo da Vinci
Leonardo da Vinci thường được mọi người biết đến là một họa sĩ thiên tài thời Phục hưng với những tác phẩm hội họa nổi tiếng như “Mona Lisa”.
14 điều có thể bạn chưa biết về vũ trụ
Nếu con người không mặc đồ bảo hộ trong vũ trụ, nước trong miệng, mắt và các mô mềm sẽ bay hơi tức thời, còn da bỏng nặng do tiếp xúc với bức xạ từ mặt trời hoặc ngôi sao khác.
Nguyên nhân và cách khắc phục máy lạnh bị phun sương, khói trắng, hơi nước
Đầu tiên cần phải xác định rằng, hiện tượng máy lạnh (hay còn gọi là điều hòa) bị phun sương, hơi không khí (hơi ẩm), thậm chí là hạt nước nhỏ là chuyện bình thường.
Top 11 bí ẩn lớn nhất trong bức họa Mona Lisa
Bức tranh nàng Mona Lisa của Leonardo da Vinci đã tạo cảm hứng cho rất nhiều nhà phân tích, từ nghệ thuật tới khoa học, từ phân tích quang học tới phân tích tâm lý học.
Tại sao một năm có 4 mùa?
Tại sao một năm trên Trái Đất được chia thành 4 mùa: xuân, hạ, thu, đông? Các mùa có ảnh hưởng quan trọng tới cuộc sống của con người trên Trái Đất như thế nào? Tại sao có sự thay đổi thời tiết giữa các mùa? Bài viết dưới đây sẽ trả lời cho bạn.
