5 phương trình giải thích được vạn vật quanh ta

Mình từng nghĩ thế này, hồi đi học ở trường, có rất nhiều công thức đến giờ đi làm vẫn không đụng đến. Cứ nghĩ là học như thế kiến thức thành thừa, nhưng không phải vậy. Giờ nhìn lại nhiều công thức ngày xưa mới chỉ xem trong sách giáo khoa đã thấy hoa mắt, nhưng kỳ thực một vài trong số đó rất có ích, và chỉ cần đúng năm phương trình dưới đây, liệt kê trong bài viết của trang Discover Magazine, gần như vạn vật trong cuộc sống đều có thể được giải thích một cách hoàn hảo trên khía cạnh khoa học.

Lý thuyết triển vọng: V(x,p) = v(x)w(p)

Về cơ bản, tâm lý con người khiến chúng ta có nỗi sợ mất tiền cao gấp đôi so với tham vọng kiếm tiền. Đấy chính là lý do anh em chơi cổ phiếu thường bán ra khi giá cổ phiếu vẫn còn đang trên đà tăng, chấp nhận rủi ro không kiếm được thêm khoản lợi nhuận tiềm năng, còn hơn là chờ lâu quá đến khi giá xuống chịu lỗ.

Đấy là lúc lý thuyết triển vọng được áp dụng thực tiễn. Công thức này tính toán được cách con người đưa ra quyết định khi xác định giá trị (V) của một hệ quả tiềm năng (x) khi có xác suất xảy ra hệ quả đó (p). Công thức này tính toán được cả những quyết định mâu thuẫn nhất nhưng dễ dự đoán nhất của con người về mặt tài chính. Ví dụ cụ thể chính là việc bán cổ phiếu khi chưa đạt đỉnh vì sợ lỗ chả hạn.

Một ví dụ khác mà lý thuyết triển vọng chứng minh được, đó là dù tỷ lệ trúng số độc đắc chỉ ở mức 1 phần 10 triệu, nhưng ai cũng muốn mua vé số cầu may. Cũng với lý thuyết triển vọng, các nhà khoa học giải thích được lý do vì sao con người chơi cờ bạc, dù rằng tỷ lệ chiến thắng, con số bất biến hoàn toàn không đáng để mọi người chơi, nhưng mọi người đều tin vào một giá trị không thể đong đếm được, đó là may mắn.

Chu kỳ phân rã hạt nhân: N(t) = N0e-λt

Năm 1899, Ernest Rutherford nhận ra rằng, một nửa lượng nguyên tử khí gas phóng xạ radon biến mất sau một phút. Cùng lúc, chỉ bằng một thí nghiệm hóa học, Rutherford đã phát hiện ra hai điều vô cùng quan trọng trong ngành hóa học: Phân rã hạt nhân, xảy ra khi một hạt hạ nguyên tử không ổn định và biến thành nhiều hạt khác, và chu kỳ bán rã, khoảng thời gian một nguyên tố phóng xạ phân rã xuống còn một nửa lượng nguyên tử ban đầu. Mọi nguyên tố phóng xạ đều có chu kỳ phân rã theo cấp số mũ, giảm lượng nguyên tử theo thời gian (t) theo tỷ lệ thuận với lượng nguyên tử còn lại (N).

Một trong những ứng dụng quan trọng nhất của việc tính toán chu kỳ phân rã hạt nhân là xác định niên đại cổ vật hoặc trầm tích hóa thạch. Lấy ví dụ chu kỳ bán rã của Uranium 238 là 4,5 tỷ năm, các nhà khoa học sẽ đếm lượng nguyên tử Uranium 238 còn lại, tính toán dựa trên chu kỳ bán rã của nguyên tố này để xác định niên đại của đá, thiên thạch hay hóa thạch. Còn đối với cổ vật và di chỉ khảo cổ, hài cốt người xưa sẽ xác định niên đại bằng chu kỳ bán rã của Carbon-14 là 5730 năm.

Phương trình Dirac: (cα ⋅ p̂ + Βmc^2) ψ = iℏ δψ/δt

Ngành vật lý học bị chi phối bởi hệ thống lý thuyết kép: Hạ nguyên tử dùng lý thuyết cơ học lượng tử, còn tầm quy mô vũ trụ thì sử dụng thuyết tương đối. Hiểu được cách những hạt cơ bản nhất hoạt động, như hạt electron chẳng hạn, cần sự kết hợp của cả hai lý thuyết kể trên. Năm 1928, nhà vật lý người Anh Paul Dirac đã làm được điều đó với phương trình mô tả một hạt electron dựa trên cả hàm sóng (ψ) - xác suất lượng tử của việc hạt electron đó ở một nơi cụ thể, và tính tương đối của năng lượng hạt electron, trọng lượng nhân với bình phương tốc độ ánh sáng. Cái này chắc anh em đã quá quen với phương trình của Einstein: E=mC^2.

Tạm bỏ qua lý thuyết khô khan, ở quy mô hẹp, chính phương trình Dirac là thứ giúp tạo ra máy quét y khoa, khi phương trình này tính toán được vị trí các hạt. Nhưng ở quy mô rộng hơn, phương trình Dirac giải thích được tận gốc về vật chất xung quanh chúng ta, như theo lời của nhà vật lý học Laurie Brown: “Electron tạo ra gần như tất cả những thứ mắt người có thể quan sát được, và phương trình này mô tả hạt electron thỏa mãn tất cả những quy luật tự nhiên mà con người đang biết.”

Phương trình Doppler: Δ λ/ λ = v/c

Màu sắc ánh sáng từ một ngôi sao ở rất xa thay đổi, và các nhà thiên văn học hoàn toàn có thể biết được liệu có một hành tinh đang quay quanh ngôi sao đó hay không nhờ vào phương trình Doppler. Phương trình ấy tính toán được thay đổi trong bước sóng của ánh sáng (λ) với vận tốc chuyển động (v) của vật phát ra ánh sáng. Ngôi sao có khoảng cách càng gần, bước sóng ánh sáng bị dồn lại, màu sắc xanh hơn, và khi nó di chuyển ra xa, bước sóng giãn ra, màu sắc ánh sáng đỏ hơn. Chỉ cần nhờ màu sắc ánh sáng cùng phương trình Doppler, các nhà khoa học có thể phát hiện một hành tinh “nấp” phía sau ngôi sao, kính thiên văn không quan sát được, nhờ vào sự thay đổi màu sắc đặc trưng của sóng ánh sáng.

Ở một khía cạnh gần gũi hơn thì, phương trình Doppler là thứ giúp tạo ra… máy bắn tốc độ, và dự báo thời tiết, đo bước sóng ánh sáng để đo vận tốc xe và những cơn bão sắp đổ bộ đất liền. Nhưng ở một khía cạnh tiêu cực hơn, cũng chính hiệu ứng Doppler là thứ khiến các hệ thống vệ tinh liên lạc phải có cơ chế triệt tiêu khả năng thay đổi bước sóng của tín hiệu radio.

Phương trình tính tốc độ tiến hóa: K = 2NuP, K = u

Để tìm ra tổ tiên chung cuối cùng của hai loài sinh vật bất kỳ, các nhà khoa học xem xét đến đồng hồ phân tử, mô tả tốc độ tích tụ đột biến gien tạo ra quá trình tiến hóa. Theo phương trình đó, tỷ lệ một đột biến trở thành cố định ở một loài (K) bằng tỷ lệ đột biến xảy ra (u) nhân với số lượng cá thể loài (N) nhân với xác suất đột biến đó trở thành cố định (P), rồi nhân với 2.

Khi phân tích những đột biến không tạo ra lợi thế thanh lọc tự nhiên, theo lời khoa học gia Michael Steiper thuộc trường đại học Hunter, New York, “khác biệt về gen sẽ tăng dần theo thời gian.” Nói cách khác, mỗi gen đều có tỷ lệ đột biến cân bằng, tạo ra một công thức vô cùng đơn giản. Với đồng hồ phân tử như vậy giúp các nhà khoa học phác thảo và theo vết nên cây tiến hóa, ngay cả khi bằng chứng hóa thạch không đủ để chứng minh, từ đó tìm ra những nhánh dẫn tới loài người hiện đại.

Từ khóa liên quan:

phương trình

Lý thuyết triển vọng

Chu kỳ phân rã hạt nhân

Phương trình Dirac

Phương trình Doppler

Phương trình tính tốc độ tiến hóa