Điều kì lạ ẩn giấu sau con số pi

Mặc dù số pi được tạo thành từ chuỗi bất tận các con số không thể đoán trước được, nhưng nó không phải là những con số ngẫu nhiên như chúng ta nghĩ. Số pi thật sự chứa tất cả các loại mô hình đáng ngạc nhiên.

Qua hàng nghìn năm nghiên cứu, các nhà toán học vẫn làm việc miệt mài để tìm ra những điều bí ẩn về số pi (π). Số pi được biết đến với giá trị là 3,14 và đằng sau dấu thập phân có hơn 13 tỉ chữ số. Đây là nỗ lực tính toán của các nhà nghiên cứu để làm số pi trở nên chính xác hơn.

Từ thế kỉ 18, con người đã biết là không bao giờ họ có thể tính được tất cả các chữ số của số pi. Tại vì pi là một số vô tỉ tiếp tục đến vô tận và không có một quy luật nhất định nào.

Năm 1888, nhà logic học John Venn – người tạo ra biểu đồ Venn, đã cố gắng chỉ ra một cách trực quan rằng: các chữ số đằng sau dấu thập phân của số pi là hoàn toàn ngẫu nhiên. Ông vẽ một đồ thị thể hiện 707 vị trí thập phân đầu tiên. Ông dùng các đoạn thẳng có mũi tên chỉ hướng để biểu thị các chữ số từ 0 đến 7 và sau đó kẻ những đường thẳng để thể hiện đường đi của mỗi con số.

Venn đã làm công việc này bằng bút và giấy nhưng ngày nay công nghệ hiện đại đã giúp tạo ra những mô hình chi tiết và đẹp hơn.

Mặc dù số pi được tạo thành từ chuỗi bất tận các con số không thể đoán trước được, nhưng nó không phải là những con số ngẫu nhiên như chúng ta nghĩ. Số pi thật sự chứa tất cả các loại mô hình đáng ngạc nhiên.


Còn nhiều điều kì lạ về số pi chưa được biết. (Ảnh: Netflix).

Bình thường nhưng không ngẫu nhiên

Lý do chúng ta không thể gọi số pi là ngẫu nhiên bởi vì các chữ số của nó được xác định một cách chính xác và cố định. Ví dụ, vị trí thập phân thứ hai trong số pi luôn luôn là 4. Vì vậy, bạn không thể đưa ra câu hỏi là những con số khác có thể được đặt ở vị trí này không? Đây không hề là một vị trí ngẫu nhiên.

Nhưng chúng ta có thể hỏi một câu hỏi liên quan: "Pi có phải là một con số bình thường?" Một số thập phân được cho là bình thường khi mỗi dãy chữ số có xác suất xuất hiện ngang nhau, làm cho chúng trông có vẻ ngẫu nhiên – dù sự thật thì không phải vậy.

Bằng cách nhìn vào các chữ số của số pi và áp dụng các bài kiểm tra thống kê, chúng ta có thể thử xác định liệu pi có phải là con số bình thường hay không? Từ các bài kiểm tra được thực hiện cho đến nay, đây vẫn là một câu hỏi chưa có lời giải đáp cuối cùng.

Ví dụ, năm 2003 Yasumasa Canada công bố một bảng thống kê số lần xuất hiện của các chữ số khác nhau trong một tỉ các chữ số đầu tiên của pi:

Số / Số lần xuất hiện

  • 0 / 99,999,485,134
  • 1 / 99,999,945,664
  • 2 / 100,000,480,057
  • 3 / 99,999,787,805
  • 4 / 100,000,357,857
  • 5 / 99,999,671,008
  • 6 / 99,999,807,503
  • 7 / 99,999,818,723
  • 8 / 100.000.791.469
  • 9 / 99,999,854,780

Tổng số 1.000.000.000.000

Kết quả nghiên cứu của ông ngụ ý rằng, những con số này dường như được phân bố khá đều. Tuy nhiên nó không đủ để chứng minh rằng tất cả các số pi đều là bình thường.

Mỗi dãy số

Có một sự thật đáng ngạc nhiên rằng, nếu pi là một số bình thường thì với bất kì dãy số nào bạn có thể gọi tên, bạn đều tìm được trong pi. Ví dụ, ở vị trí 768 trong các chữ số pi, có sáu số 9 xuất hiện liên tiếp. Cơ hội để điều này xảy ra (với điều kiện pi là số bình thường) và mỗi chuỗi của n chữ số đều có thể xảy ra một cách ngang nhau - là 0.08%.

Sau giải Nobel của Richard Feynman, nhóm chín chữ số này được gọi là "điểm Feynman". Feynman đã từng đùa rằng, nếu ông ấy phải đọc lại các chữ số pi, ông ấy sẽ đặt tên cho chúng và sau đó gọi là "vân vân".

Các dãy số thú vị khác cũng đã được tìm thấy. Ở vị trí 17.387.594.880 bạn tìm thấy dãy số 0123456789, và đáng ngạc nhiên là ở vị trí 60 bạn tìm thấy mười chữ số này được sắp xếp theo thứ tự.

Những người tìm kiếm và nghiên cứu số pi đặt câu hỏi: "Tôi có thể tìm thấy các số pi ở đâu?" Nếu bạn muốn kiểm tra liệu các chữ số đặc biệt có phải là số pi hay không, bạn có thể sử dụng phần mềm trực tuyến miễn phí có tên là Pi birthdays.

Số pi (kí hiệu: π) là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó. Hằng số này có giá trị xấp xỉ bằng 3,14159265358979. Nó được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỉ 18.
Loading...
TIN CŨ HƠN
11 sự thật hiển nhiên đã được xác nhận bởi khoa học

11 sự thật hiển nhiên đã được xác nhận bởi khoa học

Lợn thích tắm bùn, đàn ông thích nhìn ngực phụ nữ hay chăm làm bài tập về nhà điểm sẽ cao hơn... tất cả những điều này đã được giải thích bởi khoa học.

Đăng ngày: 04/06/2025
Phong tục lễ Tạ Ơn khác biệt khắp năm châu

Phong tục lễ Tạ Ơn khác biệt khắp năm châu

Lễ Tạ Ơn không chỉ có riêng ở Mỹ mà còn được tổ chức ở nhiều quốc gia với tên gọi, phong tục và nghi lễ riêng biệt.

Đăng ngày: 01/06/2025
Những điều bí ẩn trong rừng Amazon khiến bạn

Những điều bí ẩn trong rừng Amazon khiến bạn "hết hồn"

Khu rừng già Amazon rộng lớn luôn ẩn chứa những điều bí ẩn chưa được khám phá, khiến chuyến đi vào rừng đầy rẫy hiểm nguy nhưng không kém phần thú vị và kích thích trí tò mò.

Đăng ngày: 29/05/2025
Bộ tộc khỏa thân và tục lệ ăn thịt người, dùng sọ làm cốc

Bộ tộc khỏa thân và tục lệ ăn thịt người, dùng sọ làm cốc

Bộ tộc Aghori này thường khỏa thân, dùng sọ người làm cốc, cắn đứt đầu các động vật sống và ngồi thiền trên xác chết.

Đăng ngày: 25/05/2025
Huyền thoại về

Huyền thoại về "con đường tơ lụa" nổi tiếng trong lịch sử

Hiểu hơn về con đường mang theo nhiều điều vĩ đại và chứa đầy sự thú vị mà con người thời xưa đã tạo ra.

Đăng ngày: 22/05/2025
Nghiên cứu gây sốc về ma quỷ,

Nghiên cứu gây sốc về ma quỷ, "tâm linh" trên thế giới

Cuộc thăm dò gần đây của kênh CBS (Mỹ) cho thấy, gần một nửa người dân Mỹ tin vào ma quỷ, 22% số đó nói rằng, họ đã nhìn thấy hoặc cảm thấy sự hiện diện của ma quỷ. Liệu ma quỷ có thực sự tồn tại?

Đăng ngày: 21/05/2025
Bí quyết sút phạt đền hoàn hảo

Bí quyết sút phạt đền hoàn hảo

Phương án tối ưu cho cầu thủ sút phạt đền là nhắm lấy một điểm rồi đá vào, đồng thời coi như thủ môn không tồn tại.

Đăng ngày: 19/05/2025
Tiêu điểm
Khoa Học News