Khám phá
Khám phá khoa học
Dùng siêu máy tính, các nhà toán học tìm ra giá trị của số phức từng bị coi "tuyệt đối không thể tìm ra đáp số"
Dùng siêu máy tính, các nhà toán học tìm ra giá trị của số phức từng bị coi "tuyệt đối không thể tìm ra đáp số"
Sử dụng siêu máy tính, các nhà toán học cuối cùng đã xác định được giá trị của một số phức mà trước đây từng được cho là “không thể tính toán được”.
Số phức này, được gọi là "số Dedekind thứ chín" hoặc D(9), thực chất là số thứ 10 trong một dãy. Số Dedekind lần đầu tiên được mô tả bởi nhà toán học người Đức Richard Dedekind vào thế kỷ 19. Các con số có liên quan đến các vấn đề logic được gọi là "hàm boolean đơn điệu" (MBF).
Mỗi số Dedekind đại diện cho số lượng cấu hình có thể có của một loại hoạt động logic đúng-sai nhất định trong các chiều không gian khác nhau. (Số đầu tiên trong dãy là D(0), đại diện cho các thứ nguyên bằng không. Đây là lý do tại sao D(9), đại diện cho chín thứ nguyên, là số thứ 10 trong dãy.) Số Dedekind trở nên lớn hơn theo cấp số nhân cho mỗi chiều mới, điều này khiến chúng ngày càng khó xác định.
Chẳng hạn, với 4 số Dedekind đầu, giá trị của chúng khá dễ tính toán, lần lượt là 2, 6, 20 và 68. Tuy nhiên, giá trị của 4 số Dedekind tiếp theo bắt đầu tăng dần về độ khó, lần lượt là 7581, 7828354, 2414682040998 và 56130437228687557907788.
Trong đó, số Dedekind thứ tám, tuân theo các quy tắc tương tự cho tám chiều, được tính toán vào năm 1991. Nhưng do sức mạnh tính toán cần thiết để tìm ra Số Dedekind thứ chín tăng vọt, một số nhà toán học cho rằng công nghệ thời điểm đó không thể tính được giá trị chính xác của nó.
Tuy nhiên, giờ đây, hai nhóm nghiên cứu riêng biệt và không liên quan tới nhau đã làm được điều không thể. Với mỗi nghiên cứu sử dụng một siêu máy tính nhưng chạy các chương trình khác nhau, cả hai nhóm nghiên cứu đều cho ra cùng một con số.
Số Dedekind lần đầu tiên được mô tả bởi nhà toán học người Đức Richard Dedekind vào thế kỷ 19.
Mặc dù kết quả nghiên cứu vẫn chưa được đánh giá ngang hàng, cả 2 nhóm nghiên cứu đều cho rằng kết quả này là "chắc chắn 100%", khi tất cả các bên đều cho ra chung một đáp án. Theo đó, cả hai nhóm nghiên cứu đã tính ra được giá trị của số Dedekind thứ chín là 286386577668298411128469151667598498812366.
Theo Van Hirtum, người đứng đầu nhóm nghiên cứu, họ đã mất khoảng 3 năm để tìm ra giá trị của Số Dedekind thứ chín. Để làm điều này, nhóm đã tạo ra một loại chương trình máy tính mới để cho phép siêu máy tính xử lý dữ liệu theo một cách cụ thể. Theo đó, nếu sử dụng một chương trình cơ bản hơn, có thể mất tới 100 năm để hoàn thành các phép tính, ngay cả với một cỗ máy có sức mạnh tính toán tốt.
Sau khi tạo ra chương trình phù hợp, nhóm của Van Hirtum đã dành hơn 4 tháng sử dụng siêu máy tính tại Đại học Leuven ở Bỉ để xử lý dữ liệu.
Tuy nhiên, quá trình tính toán không thực sự mất nhiều thời gian để hoàn thành: Bản chất của chương trình có nghĩa là nó dễ mắc lỗi giữa chừng, vô hình trung khiến nhóm phải liên tục bắt đầu lại công việc.
Để so sánh, chiếc máy tính được sử dụng vào năm 1991 để tính ra Số Dedekind thứ tám yếu hơn hơn một chiếc điện thoại thông minh hiện đại. Nó mất khoảng 200 tiếng để có thể tính ra giá trị của Số Dedekind thứ tám .
Trong khi đó, một chiếc máy tính xách tay hiện đại có thể thực hiện các phép tính đó trong vòng chưa đầy 10 phút, theo nhóm nghiên cứu.
Đây là một bước nhảy rất lớn về sức mạnh tính toán. Tuy nhiên, để có thể tính ra giá trị của số số Dedekind thứ 10, con người có thể sẽ cần thêm rất nhiều bước đột phá tương tự về sức mạnh xử lý, khi độ khó được đánh giá ở mức "không thể”.
“Nếu chúng tôi đang làm điều đó bây giờ, nó sẽ yêu cầu sức mạnh xử lý bằng tổng sản lượng nặng lượng tỏa ra của Mặt trời”, chuyên gia Van Hirtum cho biết. Điều này khiến cho việc tính toán “thực tế là không thể”.
Tất nhiên, các yêu cầu về sức mạnh xử lý có thể được giảm bớt bằng cách sử dụng các thuật toán phức tạp hơn.
"Nhưng chúng tôi đã va phải một bức tường với mức độ phức tạp của các thuật toán", ông nói thêm.
Tuy nhiên, các nhà toán học khác vẫn hy vọng rằng một ngày nào đó, giá trị của Số Dedekind thứ mười sẽ được tìm ra.
Top 10 điều độc đáo chỉ có ở một số quốc gia trên thế giới, tưởng bình thường nhưng vô cùng thú vị
Những quy luật "bất thành văn" này tại các quốc gia này chắc chắn sẽ khiến nhiều người không ngờ tới.
Ngồi đâu trên máy bay an toàn nhất?
Nếu di chuyển bằng máy bay, bạn có biết ghế ngồi nào là an toàn nhất? Các chuyên gia chỉ ra rằng có một số chỗ trên máy bay có tỷ lệ sống sót cao nhất.
Ngựa lặn: Môn thể thao nguy hiểm, tàn nhẫn ở thế kỷ 19
Ngựa lặn bắt đầu vào những năm 1880 và là một điểm thu hút cực kỳ phổ biến trong nhiều thập kỷ, bất chấp sự tàn ác rõ ràng đối với động vật và sự nguy hiểm mà nó gây ra.
Chúng ta đối diện "nguồn sống từ địa ngục" hàng ngày mà không hay?
Nghiên cứu vừa công bố trên Nature Geoscience chỉ ra một cách khó tin mà Trái đất đã vận hành để trở thành một hành tinh dồi dào nguồn sống.
Top 10 quốc gia khan hiếm đàn ông nhất thế giới
Nếu như ở Trung Quốc, Ấn Độ, tỉ lệ nam giới nhiều hơn nữ giới, khiến chênh lệch giới tính ngày càng căng thẳng thì ở những quốc gia dưới đây ngược lại.
Kim tự tháp Ai Cập trông như thế nào ở thời cổ đại?
Khi mới xây dựng, các kim tự tháp thường được che đầy bằng một lớp đá vôi hoặc đá granite sáng bóng để cho ra một hình dạng đẹp mắt và bền bỉ hơn.
