Khám phá tư duy toán học của người xưa qua các bảng cửu chương độc đáo nhất thế giới

Vì sao bảng cửu chương cổ nhất thế giới có tới 59 bảng và bảng cửu chương xưa nhất dùng hệ thập phân quen thuộc có thể giúp chúng ta thực hiện những bài toán nhân chi tiết đến 0,5?

Bảng cửu chương dùng hệ cơ số 60

Ai là người phát minh ra bảng cửu chương, các nhà khoa học vẫn chưa trả lời được câu hỏi này một cách chính xác. Theo giáo sư toán Marcus du Sautoy đến từ trường đại học hàng đầu nước Anh Oxford, có thể nền văn minh của người Babylon cổ đại là nền văn minh đầu tiên sáng tạo ra các bảng cửu chương từ cách đây 4.000 năm. Thời đó, người Babylon làm toán trên các bảng đất sét và một số vẫn còn tồn tại đến nay để chúng ta nghiên cứu. Khi nền văn minh phát triển, người Babylon cần thực hiện những bài toán phức tạp hơn trong xây dựng và buôn bán. Để tăng tốc độ tính toán, các nhà buôn đã mang các bảng đất sét có bảng cửu chương theo mình, giống như các kỹ sư thời hiện đại mang máy tính trong túi.

Khám phá tư duy toán học của người xưa qua các bảng cửu chương độc đáo nhất thế giới
Bảng cửu chương trên đất sét của người Babylon. (Ảnh: Slideserve).

Có thể bạn sẽ nghĩ rằng những người có thể ghi nhớ nằm lòng các bảng cửu chương này sẽ giao dịch thành công hơn những ai phải mất thời gian lôi chúng ra. Nhưng hãy suy nghĩ lại về các sinh viên Babylon thời cổ. Hệ đếm của Babylon là hệ cơ số 60 chứ không phải hệ thập phân phổ biến hôm nay. Do đó, họ cần biết tổng của toàn bộ các phép nhân lên đến bảng cửu chương thứ 59.

Khám phá tư duy toán học của người xưa qua các bảng cửu chương độc đáo nhất thế giới
Ký hiệu các chữ số của người Babylon.

Hệ cơ số 60 của người Babylon là nền tảng để hôm nay chúng ta chia 1 phút thành 60 giây, 1 giờ thành 60 phút và 1 vòng tròn có 360 độ. Hệ số 60 đặc biệt hữu ích ở chỗ 60 là số có nhiều ước số (chia hết cho nhiều số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60), giúp tính toán các phép tính với phân số dễ dàng. Ngoài ra, các bảng cửu chương của Babylon không có số 0, đi từ 1 đến 59 và không có phần thập phân.

Bảng cửu chương cổ nhất dùng hệ thập phân

Bảng cửu chương cổ nhất sử dụng hệ cơ số 10 quen thuộc ra đời lúc nào và đang nằm ở đâu?

Đó là một bảng cửu chương có một giá trị cho số 0, và chứa các số lên đến 99,5. Bảng cửu chương này nằm trên 2.500 nan tre được một nhà tài trợ gửi đến cho đại học Thanh Hoa vào năm 2008. Đại học Thanh Hoa là đại học danh tiếng nhất Trung Quốc về các ngành khoa học tự nhiên, công nghệ, kỹ thuật và cũng rất nổi tiếng ở châu Á.

Theo Nature, các nan tre có thể là kết quả một cuộc khai quật hầm mộ bất hợp pháp và bọn ăn trộm đã bán lại chúng ở Hồng Kông.

Theo kết quả giám định bằng đồng vị carbon, các nan tre này thuộc về năm 300 trước công nguyên, thời Chiến quốc (481-221 TCN) gồm nhiều nước chư hầu trước khi nhà Tần thống nhất Trung Hoa năm 221 TCN.

Mỗi nan tre dày 7-12 mm và dài khoảng nửa mét, trên có ghi chữ Trung Quốc cổ dạng thư pháp theo chiều dọc bằng mực đen. Theo các nhà sử học, các nan tre này tạo thành 65 văn bản cổ và được xem là một trong những cổ vật quan trọng nhất trong thời Chiến quốc.

Khám phá tư duy toán học của người xưa qua các bảng cửu chương độc đáo nhất thế giới
Bảng cửu chương cổ nhất dùng hệ thập phân ở Trung Quốc có niên đại 300 TCN.

Bảng cửu chương độc nhất vô nhị

Các nhà nghiên cứu đã mất đến 5 năm để giải mã bảng cửu chương vào loại độc đáo nhất thế giới này. Theo nhà sử học về toán Feng Lisheng từ đại học Thanh Hoa, khi các nan tre được xếp đúng vị trí, một cấu trúc ma trận sẽ nổi lên. hàng đầu và cột ngoài cùng bên phải có chứa 19 số 0,5; các số nguyên từ 1 đến 9, các phép nhân 10 từ 10 đến 90, tính theo thứ tự phải sang trái, trên xuống dưới.

Phần giao nhau của mỗi hàng và cột trong ma trận là kết quả phép nhân các số tương ứng, tương tự bảng cửu chương hiện đại. Với bảng này, chúng ta có thể nhân bất cứ số nguyên hay số lẻ tới 0,5 nào nằm trong khoảng 0,5-99,5.

Khám phá tư duy toán học của người xưa qua các bảng cửu chương độc đáo nhất thế giới
Một bản dịch của bảng cửu chương cổ nhất thế giới ở Trung Quốc. (Ảnh: Đại học Thanh Hoa)

Theo Feng, chúng ta không nhân số trực tiếp mà đầu tiên phải chuyển đổi qua một loạt phép cộng. Ví dụ, phân tích phép nhân 22.5 × 35.5 thành (20 + 2 + 0.5) × (30 + 5 + 0.5)(20 × 30, 20 × 5, 20 × 0.5, 2 × 30) x ... Chúng ta có 9 phép nhân riêng lẻ có thể đọc kết quả từ bảng. Kết quả cuối cùng là tổng các tích này. Bảng cửu chương cổ đại này quả là một chiếc máy tính hiệu quả, theo nhận định của Li Junming, một nhà sử học và nhà nghiên cứu chữ viết cổ.

Bảng cửu chương cổ nhất thế giới có thể đã được các quan chức thời đó dùng để tính diện tích đất, lợi tức từ các vụ mùa, tiền thuế còn nợ. Nó thậm chí có thể được dùng để thực hiện các phép chia, căn bậc hai nhưng chúng ta chưa chắc chắn là thời đó con người đã thực hiện được các phép tính phức tạp như thế chưa.

Một nhà sử học toán khác từ đại học New York (Mỹ) cũng xác nhận đây là bảng cửu chương thập phân sớm nhất thế giới, thể hiện một trình độ số học phức tạp đã được dùng cho cả hai mục đích thương mại và lý luận vào thời Chiến quốc.

Đến thời Tần Thủy Hoàng, vị hoàng đế đầu tiên trong lịch sử Trung Quốc có công thống nhất đất nước rộng lớn này, ông đã ra lệnh đốt sách và cấm các thư viện tư nhân trong nỗ lực định hình lại truyền thống tri thức của quốc gia.

Trước đó, bảng cửu chương bằng tiếng Hoa cổ nhất thuộc về thời Tần Thủy Hoàng (221-206 TCN), gồm một loạt các câu ngắn như "sáu nhân tám bằng bốn mươi tám" và chỉ gồm các phép nhân ở mức đơn giản hơn nhiều bảng cửu chương trên nan tre ở trên.

Các mẹo "tính nhẩm" bạn không thể tìm thấy trong sách giáo khoa

Loading...
TIN CŨ HƠN
Tại sao người châu Á khó hấp thụ sữa hơn những chủng tộc khác?

Tại sao người châu Á khó hấp thụ sữa hơn những chủng tộc khác?

Đối với hầu hết người châu Á, bất dung nạp lactose (thành phần có trong sữa) là một hội chứng hết sức phổ biến.

Đăng ngày: 04/03/2019
Vì sao hành lý xách tay thường phải nhỏ hơn 7kg?

Vì sao hành lý xách tay thường phải nhỏ hơn 7kg?

Con số được lựa chọn đảm bảo cho máy bay cất cánh và hạ cánh ổn định, đồng thời giảm chi phí nhiên liệu của hãng hàng không.

Đăng ngày: 04/03/2019
10 thành phố đắt đỏ nhất hành tinh năm 2019

10 thành phố đắt đỏ nhất hành tinh năm 2019

Cuộc Khảo sát Khả năng Chi trả Nhà ở Quốc tế hàng năm lần thứ 15 của hãng nghiên cứu Demographia đã tiết lộ những thành phố đắt đỏ nhất thế giới của năm 2019.

Đăng ngày: 01/03/2019
Những “Fun Facst” gây kinh ngạc về chính những bộ phận cơ thể

Những “Fun Facst” gây kinh ngạc về chính những bộ phận cơ thể

Diện tích bề mặt của ruột non rộng bằng 2 sân tennis; bộ nhớ của não bộ lên đến 100 terabyte... còn nhiều “Fun Facts” về chính những bộ phận trong cơ thể sẽ khiến bạn phải ngạc nhiên!

Đăng ngày: 01/03/2019
5 lực lượng không quân mạnh nhất thế giới vào năm 2030

5 lực lượng không quân mạnh nhất thế giới vào năm 2030

Đến năm 2030, ưu thế chiếm lĩnh trên bầu trời sẽ thuộc về các quốc gia đầu tư mạnh mẽ về công nghệ, tài chính cho lực lượng không quân.

Đăng ngày: 01/03/2019
Cách bảo quản đồ da khi mưa gió thất thường

Cách bảo quản đồ da khi mưa gió thất thường

Đây là mẹo nhỏ mà hữu ích, các bạn cần nắm rõ để giúp bảo quản tốt nhất những món đồ da của mình trong thời tiết mưa, nắng thất thường.

Đăng ngày: 01/03/2019
Sự thật đằng sau tấm ảnh cây đặt cạnh thiết bị phát wifi không mọc nổi lá gây sốt trên Reddit

Sự thật đằng sau tấm ảnh cây đặt cạnh thiết bị phát wifi không mọc nổi lá gây sốt trên Reddit

Sự thật là bạn cứ yên tâm chung sống với thiết bị phát Wi-Fi nhà mình nhé.

Đăng ngày: 01/03/2019
Tiêu điểm
Khoa Học News
Trang web của chúng tôi có thể được thực hiện và duy trì bằng cách hiển thị quảng cáo trực tuyến cho khách truy cập của chúng tôi.
Vui lòng xem xét hỗ trợ chúng tôi bằng cách vô hiệu trình chặn quảng cáo của bạn.