Thử sức với bài toán khó nhất trong PISA
Các quốc gia châu Á, bao gồm cả Việt Nam, vượt xa các quốc gia khác trong kì thi PISA do OECD tổ chức. Liệu bạn có thể giải được bài toán được xếp hạng khó nhất trong kì thi này?
>>> Treo giải triệu "đô" cho bài toán thập kỷ
Câu hỏi
Một cửa quay bao gồm 3 cánh cửa có khả năng quay trong một căn phòng hình tròn. Đường kính của căn phòng này là 2 mét (200cm). 3 cánh cửa chia căn phòng ra làm 3 phần có diện tích bằng nhau. Sau đây là sơ đồ cánh cửa tại các vị trí khác nhau, khi nhìn từ góc thẳng đứng phía trên:
2 phần cửa ra vào (phần nét đứt) có kích thước bằng nhau. Nếu phần cửa ra và cửa vào có kích cỡ quá lớn, các cánh cửa sẽ không thể ngăn cách không gian; một luồng không khí có thể đi thẳng qua 2 cánh cửa, từ bên ngoài tòa nhà vào bên trong tòa nhà (gây tăng/giảm nhiệt độ trong nhà một cách không mong muốn). Nhìn hình dưới đây để hình dung ra đường đi của luồng không khí trong trường hợp kích cỡ của 2 cánh cửa quá lớn.
Vậy, chiều dài tối đa của đường cong nét đứt của mỗi phần cửa ra/vào là gì, để không khí không thể đi thẳng từ cửa ra tới cửa vào và ngược lại?
Câu trả lời
Điểm tối đa: Câu trả lời là từ 103 tới 105. Câu trả lời được chấp nhận được tính bởi công thức bằng 1/6 của chu vi hình tròn bao quanh căn phòng. Câu trả lời bằng 100 cũng được chấp nhận, nếu thí sinh tính pi = 3. Nếu trả lời là 100 và không đưa ra giải thích như trên, câu trả lời sẽ không được tính điểm (bởi thí sinh có thể đã đoán câu trả lời bằng với chiều dài của cánh cửa, tức là bán kính của hình tròn).
Không tính điểm: Tất cả các câu trả lời khác. Không tính câu trả lời 209 (tương đương với tổng kích cỡ của cả 2 cửa, thay vì mỗi cửa như yêu cầu đề bài).
Giải thích
Để đạt điểm tối đa, thí sinh phải trả lời rằng kích cỡ tối đa của cánh cửa là 1/6 của chu vi đường tròn, tính ra chính xác bằng đơn vị cen-ti-mét.
Theo như biểu đồ ở phía trên, không khí sẽ di chuyển từ bên ngoài qua cửa vào tới thẳng cửa ra nếu như phần tường nằm giữa cửa ra và cửa vào ngắn hơn phần chu vi 2 cánh cửa liên tiếp chặn lại. Do mỗi phần tường có kích cỡ bằng đúng 1/3 chu vi căn phòng, và có 2 cánh cửa tương đương với 2/3 chu vi, do đó tổng kích cỡ cửa ra và cửa vào phải nhỏ hơn 1 – 2/3 = 1/3 chu vi. Do cửa ra và cửa vào có kích cỡ bằng nhau, mỗi cánh cửa sẽ phải nhỏ hơn (1/3)/2 = 1/6 chu vi của căn phòng.
Câu hỏi trên là một trong các câu hỏi khó nhất trong kì thi PISA, nằm ở phần trên của hạng khó nhất (Hạng 6). Câu hỏi này đòi hỏi thí sinh phải có tư duy tốt về hình học (không gian và hình dạng). Cũng bởi độ khó của câu hỏi này, thí sinh chỉ có thể đạt điểm tối đa, hoặc không đạt điểm nào. Dù chỉ đòi hỏi tư duy toán học căn bản, câu hỏi này đòi hỏi thí sinh phải phân tích một cách cẩn thận dựa trên tư duy hình học.
Khám phá vận tải cơ Việt Nam C-295M
Năm 2013, quân đội Nhân Dân Việt Nam đã ký hợp đồng mua máy bay vận tải C-295 cho nhiệm vụ vận chuyển vũ khí quân sự để thay thế một phần phi đội máy bay An-26 đang được sử dụng.
Lời tiên tri của bà lão mù Vanga về tân Tổng thống Mỹ Donald Trump
Tỷ phú Donald Trump đã giành chiến thắng trong cuộc đua vào Nhà Trắng. Kết quả này đã được những nhà tiên tri nổi tiếng trên thế giới tiên đoán từ hàng trăm năm trước, khiến mọi người phải khiếp sợ.
Những cách để tạo ra một bức thư biết "tàng hình" từ các vật dụng cơ bản nhất
Tạo ra thư tàng hình dễ hơn bạn tưởng rất nhiều đấy, chỉ đơn giản dùng những vật dụng xung quanh thôi.
Những bí mật về matcha có thể bạn chưa biết
Trà xanh của Nhật là nguyên liệu ưa thích của nhiều thực khách. Có một số bí mật thú vị về loại thực phẩm thơm ngon, bổ dưỡng này mà bạn có thể chưa biết.
Có tới 12 loại cầu vồng và không phải lúc nào cũng có đủ 7 màu cơ bản
Hồi nhỏ đi học chúng ta đã được dạy là cầu vồng hình thành khi các hạt nước trong không khí hoạt động như một cái lăng kính nhỏ, uốn, chia tách ánh sáng từ Mặt Trời và khi có đủ nước, đủ ánh nắng thì chúng ta có một quan cảnh rực rỡ với 7 màu sắc đẹp mắt.
Liệu có thể dự đoán trước bộ phim nào thắng giải Oscar?
Giải thưởng Viện Hàn lâm thường được biết đến với tên Giải Oscar là giải thưởng điện ảnh của Viện Hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Điện ảnh (Hoa Kỳ).
