Thử sức với bài toán khó nhất trong PISA
Các quốc gia châu Á, bao gồm cả Việt Nam, vượt xa các quốc gia khác trong kì thi PISA do OECD tổ chức. Liệu bạn có thể giải được bài toán được xếp hạng khó nhất trong kì thi này?
>>> Treo giải triệu "đô" cho bài toán thập kỷ
Câu hỏi
Một cửa quay bao gồm 3 cánh cửa có khả năng quay trong một căn phòng hình tròn. Đường kính của căn phòng này là 2 mét (200cm). 3 cánh cửa chia căn phòng ra làm 3 phần có diện tích bằng nhau. Sau đây là sơ đồ cánh cửa tại các vị trí khác nhau, khi nhìn từ góc thẳng đứng phía trên:
2 phần cửa ra vào (phần nét đứt) có kích thước bằng nhau. Nếu phần cửa ra và cửa vào có kích cỡ quá lớn, các cánh cửa sẽ không thể ngăn cách không gian; một luồng không khí có thể đi thẳng qua 2 cánh cửa, từ bên ngoài tòa nhà vào bên trong tòa nhà (gây tăng/giảm nhiệt độ trong nhà một cách không mong muốn). Nhìn hình dưới đây để hình dung ra đường đi của luồng không khí trong trường hợp kích cỡ của 2 cánh cửa quá lớn.
Vậy, chiều dài tối đa của đường cong nét đứt của mỗi phần cửa ra/vào là gì, để không khí không thể đi thẳng từ cửa ra tới cửa vào và ngược lại?
Câu trả lời
Điểm tối đa: Câu trả lời là từ 103 tới 105. Câu trả lời được chấp nhận được tính bởi công thức bằng 1/6 của chu vi hình tròn bao quanh căn phòng. Câu trả lời bằng 100 cũng được chấp nhận, nếu thí sinh tính pi = 3. Nếu trả lời là 100 và không đưa ra giải thích như trên, câu trả lời sẽ không được tính điểm (bởi thí sinh có thể đã đoán câu trả lời bằng với chiều dài của cánh cửa, tức là bán kính của hình tròn).
Không tính điểm: Tất cả các câu trả lời khác. Không tính câu trả lời 209 (tương đương với tổng kích cỡ của cả 2 cửa, thay vì mỗi cửa như yêu cầu đề bài).
Giải thích
Để đạt điểm tối đa, thí sinh phải trả lời rằng kích cỡ tối đa của cánh cửa là 1/6 của chu vi đường tròn, tính ra chính xác bằng đơn vị cen-ti-mét.
Theo như biểu đồ ở phía trên, không khí sẽ di chuyển từ bên ngoài qua cửa vào tới thẳng cửa ra nếu như phần tường nằm giữa cửa ra và cửa vào ngắn hơn phần chu vi 2 cánh cửa liên tiếp chặn lại. Do mỗi phần tường có kích cỡ bằng đúng 1/3 chu vi căn phòng, và có 2 cánh cửa tương đương với 2/3 chu vi, do đó tổng kích cỡ cửa ra và cửa vào phải nhỏ hơn 1 – 2/3 = 1/3 chu vi. Do cửa ra và cửa vào có kích cỡ bằng nhau, mỗi cánh cửa sẽ phải nhỏ hơn (1/3)/2 = 1/6 chu vi của căn phòng.
Câu hỏi trên là một trong các câu hỏi khó nhất trong kì thi PISA, nằm ở phần trên của hạng khó nhất (Hạng 6). Câu hỏi này đòi hỏi thí sinh phải có tư duy tốt về hình học (không gian và hình dạng). Cũng bởi độ khó của câu hỏi này, thí sinh chỉ có thể đạt điểm tối đa, hoặc không đạt điểm nào. Dù chỉ đòi hỏi tư duy toán học căn bản, câu hỏi này đòi hỏi thí sinh phải phân tích một cách cẩn thận dựa trên tư duy hình học.
Truyền thuyết và ý nghĩa của hoa Tulip
Hoa Tulip tượng trưng cho sự nổi tiếng, giàu có và tình yêu hoàn hảo. Có lẽ vì nó nở vào mùa xuân, khi bóng tối của những ngày đông đã bị xóa nhòa, Tulip còn trở thành biểu tượng cho cuộc sống vĩnh hằng.
Những cấm kị nên biết khi tặng tiền lì xì
Lì xì là một tục lệ đẹp trong dịp Tết Nguyên đán ở nhiều nước châu Á. Tuy nhiên, không ít người chú ý đến những việc nên và không nên khi tặng bao lì xì.
12 mưu kế nổi tiếng nhất thời đại Gia Cát Lượng vẫn còn giá trị đến ngày nay (Phần 3)
Sau đây là những mưu kế nổi bật nhất được đời đời truyền tụng, như những giai thoại có một không hai trong sử sách.
Bộ lạc cho phụ nữ "quan hệ" thoải mái trước khi lấy chồng
Trong nhiều thế kỷ qua, bộ lạc du mục Tuareg đã đi khắp sa mạc Sahara, sống rải rác từ Libya cho đến Algeria, Niger và Mali của châu Phi, theo trang Every Culture.
Bộ tộc sống giữa rừng sâu nhưng biết hết mọi việc diễn ra khắp thế giới
Mặc dù sống giữa núi thẳm rừng sâu, nhưng tộc người đặc biệt này khiến thế giới phải kinh ngạc khi họ có thể biết được mọi chuyện đã và đang diễn ra trên khắp Trái đất.
Thủ phạm gây ra ảo ảnh trên sa mạc
Hiện tượng phản xạ toàn phần là nguyên nhân gây ra ảo ảnh nhìn thấy nước ở sa mạc hoặc trên mặt đường vào ngày nắng nóng.
