Thử sức với bài toán khó nhất trong PISA

Các quốc gia châu Á, bao gồm cả Việt Nam, vượt xa các quốc gia khác trong kì thi PISA do OECD tổ chức. Liệu bạn có thể giải được bài toán được xếp hạng khó nhất trong kì thi này?

>>> Treo giải triệu "đô" cho bài toán thập kỷ

Câu hỏi

Một cửa quay bao gồm 3 cánh cửa có khả năng quay trong một căn phòng hình tròn. Đường kính của căn phòng này là 2 mét (200cm). 3 cánh cửa chia căn phòng ra làm 3 phần có diện tích bằng nhau. Sau đây là sơ đồ cánh cửa tại các vị trí khác nhau, khi nhìn từ góc thẳng đứng phía trên:

2 phần cửa ra vào (phần nét đứt) có kích thước bằng nhau. Nếu phần cửa ra và cửa vào có kích cỡ quá lớn, các cánh cửa sẽ không thể ngăn cách không gian; một luồng không khí có thể đi thẳng qua 2 cánh cửa, từ bên ngoài tòa nhà vào bên trong tòa nhà (gây tăng/giảm nhiệt độ trong nhà một cách không mong muốn). Nhìn hình dưới đây để hình dung ra đường đi của luồng không khí trong trường hợp kích cỡ của 2 cánh cửa quá lớn.

Vậy, chiều dài tối đa của đường cong nét đứt của mỗi phần cửa ra/vào là gì, để không khí không thể đi thẳng từ cửa ra tới cửa vào và ngược lại?

Câu trả lời

Điểm tối đa: Câu trả lời là từ 103 tới 105. Câu trả lời được chấp nhận được tính bởi công thức bằng 1/6 của chu vi hình tròn bao quanh căn phòng. Câu trả lời bằng 100 cũng được chấp nhận, nếu thí sinh tính pi = 3. Nếu trả lời là 100 và không đưa ra giải thích như trên, câu trả lời sẽ không được tính điểm (bởi thí sinh có thể đã đoán câu trả lời bằng với chiều dài của cánh cửa, tức là bán kính của hình tròn).

Không tính điểm: Tất cả các câu trả lời khác. Không tính câu trả lời 209 (tương đương với tổng kích cỡ của cả 2 cửa, thay vì mỗi cửa như yêu cầu đề bài).

Giải thích

Để đạt điểm tối đa, thí sinh phải trả lời rằng kích cỡ tối đa của cánh cửa là 1/6 của chu vi đường tròn, tính ra chính xác bằng đơn vị cen-ti-mét.

Theo như biểu đồ ở phía trên, không khí sẽ di chuyển từ bên ngoài qua cửa vào tới thẳng cửa ra nếu như phần tường nằm giữa cửa ra và cửa vào ngắn hơn phần chu vi 2 cánh cửa liên tiếp chặn lại. Do mỗi phần tường có kích cỡ bằng đúng 1/3 chu vi căn phòng, và có 2 cánh cửa tương đương với 2/3 chu vi, do đó tổng kích cỡ cửa ra và cửa vào phải nhỏ hơn 1 – 2/3 = 1/3 chu vi. Do cửa ra và cửa vào có kích cỡ bằng nhau, mỗi cánh cửa sẽ phải nhỏ hơn (1/3)/2 = 1/6 chu vi của căn phòng.

Câu hỏi trên là một trong các câu hỏi khó nhất trong kì thi PISA, nằm ở phần trên của hạng khó nhất (Hạng 6). Câu hỏi này đòi hỏi thí sinh phải có tư duy tốt về hình học (không gian và hình dạng). Cũng bởi độ khó của câu hỏi này, thí sinh chỉ có thể đạt điểm tối đa, hoặc không đạt điểm nào. Dù chỉ đòi hỏi tư duy toán học căn bản, câu hỏi này đòi hỏi thí sinh phải phân tích một cách cẩn thận dựa trên tư duy hình học.

TIN CŨ HƠN
Những vụ tàu ngầm mất tích bí ẩn nhất thế giới

Những vụ tàu ngầm mất tích bí ẩn nhất thế giới

Tàu ngầm là cỗ máy chiến tranh dưới nước vô cùng độc đáo. Nó được thiết kế để hoạt động bí mật dưới nước nhằm thực hiện nhiệm vụ do thám, trinh sát, triển khai biệt kích và chiến đấu.

Đăng ngày: 27/10/2025
Chuyện gì xảy ra nếu tất cả núi lửa trên Trái Đất cùng phun trào?

Chuyện gì xảy ra nếu tất cả núi lửa trên Trái Đất cùng phun trào?

Với những dòng nham thạch nóng bỏng chảy xuống và những đốm lửa trong mây bụi, quang cảnh một ngọn núi lửa phun trào vừa đáng sợ lại vừa đáng kinh ngạc.

Đăng ngày: 27/10/2025
Bí ẩn những món ăn trong ngày lễ ma quỷ Halloween

Bí ẩn những món ăn trong ngày lễ ma quỷ Halloween

Cũng như các ngày lễ khác, trong lễ Halloween, người ta thường ăn một số món ăn đặc trưng và mang ý nghĩa đặc biệt cho dịp này.

Đăng ngày: 27/10/2025
Nguồn gốc khoa học của quái vật Halloween

Nguồn gốc khoa học của quái vật Halloween

Người sói, thây ma, hồn ma.... những sinh vật tiêu biểu cho sự đáng sợ của mùa Halloween không phải tự dưng xuất hiện trong các câu chuyện.

Đăng ngày: 26/10/2025
10 sự thật thú vị về núi lửa

10 sự thật thú vị về núi lửa

Núi lửa là một thông điệp cực kỳ nguy hiểm từ thiên nhiên, nó báo hiệu sự phá hủy xuất phát từ sâu trong lòng trái đất.

Đăng ngày: 25/10/2025
Tìm hiểu quá trình xác chết phân hủy dưới nước

Tìm hiểu quá trình xác chết phân hủy dưới nước

Chúng ta đều biết rằng, cái chết thường được định nghĩa là sự chấm dứt các hoạt động của một sinh vật sống, hoặc ngừng vĩnh viễn mọi hoạt động sống của một cơ thể.

Đăng ngày: 25/10/2025
Ý nghĩa của những vạch màu trên tuýp kem đánh răng là gì?

Ý nghĩa của những vạch màu trên tuýp kem đánh răng là gì?

Chắc hẳn trong số chúng ta, ai cũng từng thắc mắc về cái vạch màu nhỏ phía cuối cùng tuýp kem đánh răng, mỹ phẩm...

Đăng ngày: 25/10/2025
Khoa Học News